Диагонали парралелограмма 34см и 38см, а стороны относятся как 2:3. Вычислите

Обозначим наименьшую сторону параллелограмма за 2x, а великую за 3x. Осмотрим 4 треугольника, на которые диагонали разделяют параллелограмм.  Применим теорему косинусов к треугольнику со сторонами 17,19,2x и углом a меж гранями 17 и 19, а позже к треугольнику со сторонами 17, 19, 3x и углом 180-a между гранями 17 и 19:

4x=17+19-2*17*19*cos(a)
9x=17+19-2*17*19*cos(180-a)=17+19+2*17*19*cos(a)

Сложим эти два равенства:
13x=2(17+19)=1300  x=100  x=10.

Таким образом, стороны параллелограмма равны 20 и 30, тогда периметр равен 2*(20+30)=100.