Большая сторона прямоугольной трапеции одинакова 122 см, а острый угол-45 *.

Обозначим трапецию АВСД. угол С=угол Д=90 градусов. так как в трапецию можно вписать окружность, то суммы обратных сторон равны ВС+АД=СД+АВ.
проведём вышину ВК. Она поделила трапецию на прямоугольник ДСВК и прямоугольный треугольник АВК. Так как острый уголА = 45 градусов, то 2-ой острый угол АВК = 90-45=45 градусов, значит треугольник равнобедренный, ВК=АК.
Пусть АК=х тогда и ВК=х, по т. Пифагора х+х=(122), 2х=1442, х=144, х=12, АК=12 см, ВК=12 см, тогда и СД=12 см.S(ABCD)=1/2(АД+ВС)ВК=1/2(12+122)12=72(1+2)