Периметр прямоугольника равен 74, а диагональ одинакова 36. Найдите площадь этого

Question

Периметр прямоугольника равен 74, а диагональ одинакова 36. Найдите площадь этого

Периметр прямоугольника равен 74, а диагональ одинакова 36. Найдите площадь этого прямоугольника.

Написано, что ответ должен получиться 36,5. Но он как-то не особо выходит.

Задать свой вопрос

Регина Гугелева
Геометрия
2019-07-28 12:19:59
11
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

3корень из 2 * корень из 5 * 4корень из 10=

Одна швея шьёт за неделю 7 рубашек, а иная 6.Сколько рубашек

Перевести текст пожалуйста

Помогите решить!!6sin(114П)*cos(-94П)

1.Тракторист вспахал за 4 часа 3/7 доли поля, оставшуюся часть вспахал

Схемы размера стихотворения Ямб дактель и.д т

Петя и Саша разделяли конфеты Пете досталось 39 конфет, а Саше

помогите плиз 465 2 задание математика 2класс

Гпотенуза прямокутного трикутника дорвейвню 25 см., а проекця одного з катетв

help:!!!!!!пожалуйстаааа

Арсений Парцелан · Answer 1 · 2019-07-28 12:23:16+3:00

Периметр прямоугольника P=2*(a+b), где a и b - стороны прямоугольника.
Квадрат диагонали прямоугольника с (видно из чертежа - гипотенуза) равен сумме квадратов сторон a и b.
Получаем систему уравнений:
$\left \2(a+b)=P\atop a^2+b^2=c^2\right.$
Подставляем имеющиеся значения P=74, c=36
$\left \2(a+b)=74\atop a^2+b^2=36^2\right \left \a+b=37\atop a^2+b^2=1296\right$
Из первого уравнения $a+b=37; a=37-b$
Подставим выражение для а во второе уравнение
$(37-b)^2+b^2=1296; 37^2-74b+b^2+b^2=1296; 2b^2-74b+73=0$
Дискриминант D=74-8*73=4892.
Корни уравнения: $b_1,2= \frac74\pm \sqrt48924= \frac74\pm2\sqrt12234= \frac37\pm\sqrt12232;$
$b_1=\frac37-\sqrt12232= \frac12(37- \sqrt1223); \\ b_2=\frac37+\sqrt12232= \frac12(37+ \sqrt1223)$
Осталось отыскать площадь прямоугольника S=a*b; S=b*(37-b).
Сделаем подстановку:
$\frac12(37-\sqrt1223)(37-\frac12(37-\sqrt1223))= \\ \frac12(37-\sqrt1223)*\frac12(74-(37-\sqrt1223))= \\ \frac14(37-\sqrt1223)(37+\sqrt1223)= \frac14(37^2-(\sqrt1223)^2)= \frac14(1369-1223)= \\ \frac14*146=36.5$
2-ой корень дает точно такое же решение
$\frac12(37+\sqrt1223)(37-\frac12(37+\sqrt1223))=36.5$

Sofija Pogrebenko · Answer 2 · 2019-07-28 12:29:47+3:00

S=a*b
a+b=74/2=37
a=x
b=37-x
c=36
a^2+b^2=c^2
x^2+(37-x)^2=36^2
x*2+37^2-74x+x^2-36^2=0
2x^2-74x+73=0
D=74^2-4*2*73=4892
x1=(74+V4892)/4=35,9857084500457
x2=(74-V4892)/4=1,0142915499542
S=35,9857084500457*1,0142915499542=36,49999999999682
Надеюсь чем то посодействовал)))

О проекте

Периметр прямоугольника равен 74, а диагональ одинакова 36. Найдите площадь этого

Добро пожаловать!