В трапеции ABCD наименьшая диагональ BD, одинакова 5, перпендикулярна основаниям AD и

Question

В трапеции ABCD наименьшая диагональ BD, одинакова 5, перпендикулярна основаниям AD и

В трапеции ABCD наименьшая диагональ BD, одинакова 5, перпендикулярна основаниям AD и BC, сумма острых углов А и С одинакова 90 градусов. Найдите длину наименьшего основания трапеции, если большая диагональ одинакова 13.

Задать свой вопрос

Надежда Ильская
Геометрия
2019-07-28 16:13:24
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Необходимо сочинение - quot;Мои воспоминания за 3 классquot;

Найдите корень уравнения4*(z-8)-5=-57

Прошу безотлагательно мне надобно сочинение на тему ,,Мы перебегаем в 6

Разобрать слово по падежам quot;Саяхатquot; на казахском языке

Сочинение по теме quot;Книжка, которая принудила меня о многом задуматьсяquot; (по

помогите неравенство не разумею изменение символов . не могу осознать ошибку,

Переведите пожалуйста текст и как читается по русски к примеру dog-догThe King

Помогите , срочно ! За ответ поставлю Лучший ответ ! На

Звуковий запис слв: щасливий, кнчаться, дзюрчить, життя

необходимо сочинение на тему мен уес см бигелер, на казахском языке.

Лилия · Answer 1 · 2019-07-28 16:19:41+3:00

Обозначим точку пересечения диагоналей $O$ , треугольники $BOC;AOD$ сходственны . Так же    $ABD;DCB$ откуда получаем
$\fracBC5 = \frac5AD\\ BC*AD=25$ .
Положим что $OC=x;OB=y$ получаем $\fracx13-x=\fracy5-y$ .
Так как угол $DBC=90а\\ BDA=90а$ , по теореме Пифагора получаем
$y^2+BC^2=x^2\\ (5-y)^2+AD^2=(13-x)^2$ .
Получаем систему уравнения
   $5x=13y\\ AD=\frac25BC\\\\ BC^2+\frac25x^2169=x^2\\ (5-\frac5x13)^2+\frac625BC^2=(13-x)^2\\\\$
подставляя во второе получаем что $BC=6+\sqrt11gt;0$ это наименьшее основание

О проекте

В трапеции ABCD наименьшая диагональ BD, одинакова 5, перпендикулярна основаниям AD и

Добро пожаловать!