Докажите, что четырехугольник, вершинами которых является середины сторон случайного

Параллелограмм, интеллигентный серединами сторон, иногда именуется вариньоновским либо вариньоновым. Центр параллелограмма Вариньона лежит на середине отрезка, объединяющего середины сторон начального четырёхугольника (в этой же точке пересекаются отрезки, соединяющие середины обратных сторон  диагонали вариньоновского параллелограмма). Периметр параллелограмма Вариньона равен сумме диагоналей начального четырёхугольника. Площадь параллелограмма Вариньона одинакова половине площади начального четырёхугольника. Следствие из аксиомы: для прямоугольника и равнобедренной трапеции параллелограммом Вариньона является ромб, а для ромба  парал.