Одна из биссектрис треугольника делится точкой скрещения биссектрис в отношении 7:6,

Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 7:6, считая от верхушки. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 48.

Задать свой вопрос
Софья
перезагрузи страницу если не видно
1 ответ
Обозначим точки скрещения с гранями соответствующих  биссектрис к AB,BC, M,N
По свойству биссектрис получаем    
\fracAMBC=\fracACBC\\amp;10; 
заметим что  AN будет так же биссектрисой треугольника  AMC.  
Получаем \fracAMAC=\frac67
так как AM+MC=48
 AM=48-MB 
\frac48-MBMB=\fracACBC\\amp;10;\frac48MB-1=\fracACBCamp;10;amp;10;  
\fracAMAC=\frac67\\amp;10;\frac48-BMAC=\frac67\\amp;10;336-7BM=6AC\\amp;10;6AC+7BM=336\\ amp;10; AC=\frac336-7BM6\\amp;10;\frac48BM-1=\frac\frac336-7BM6BC\\\\amp;10; \frac48BM-1=\frac336-7BM6BC\\\\amp;10; 
откуда получаем 
7AM=6AC\\amp;10;7BM=6BC 
суммируя 
7(AM+BM)=6(AC+BC)\\amp;10;AM+BM=48\\\\amp;10;AC+BC=56\\amp;10; P=56+48=104            
Ответ 104
Fikalov Egor
У вас ошибка в последнем деяньи:D Ответ 104 обязан быть с:
Ксения Зборская
это 56+48 ?
Эльвира Хабовцева
спасибо , я что то забылся
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт