В треугольнике ABC сторона AB=16 , AC=64 , точка O центр окружности, описанной около

Question

В треугольнике ABC сторона AB=16 , AC=64 , точка O центр окружности, описанной около

В треугольнике ABC сторона AB=16 , AC=64 , точка O центр окружности, описанной около треугольника ABC . Ровная BD , перпендикулярная прямой AO , пересекает сторону AC в точке D . Найдите CD .

Задать свой вопрос

Славян 2019-07-28 18:39:54

перезагрузи страничку если не видно

Константин Нутт
Геометрия
2019-07-28 18:35:46
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

для чего писатели употребляют классические композиционные приемы?

Вычислите:sin300cos210sin112cos22-sin22cos112Упростите выражение:а)cos(3П2)+аsin(п-а)

Они горделиво глянули друг на друга, и Дубровский увидел злобную улыбку на лице

На участке длиной 30 м и шириной 20 м вырастили картофель.С

Откуда приезжает раневская и кто приезжает совместно с ней ?

из предложения2-3 выпишите имя прилагательное (в сочетании с существительным),употреблённое в

Помогите безотлагательно надо!!(( Морфологическй разбор:Уссурийские (груши) и У подножия

Помогите пожалуйста упрашиваю! Образец: She watches TV every day. Yesterday she

Розбрати слово за будовою: вишенька

Помогите пожалуйста.Известно, что при передвижении контейнера массой 450 кг произведена

Олег Альдозадас · Answer 1 · 2019-07-28 18:39:20+3:00

Проведем из верхушки $B,C$ отрезки $BE;EC$ , где точка $E$ скрещение с окружностью. Обозначим точку перпендикуляра $BD$ с $AO$ $G$ .
Получим четырехугольник $ABCE$ , который вписан в окружность.
По теореме Птолемея $64*BE+16*EC=AE*BC$ , так как $AE$ лежит на центре , то треугольники $ABE;ACE$ прямоугольные.
$AE=\sqrt64^2+EC^2\\amp;10;BC=\sqrt16^2+BE^2$ .
Откуда при подстановке получаем соотношение
$BE*EC=1024$ .
Так как $\sqrt16^2+BE^2=\sqrt64^2+(\frac1024BE)^2\\\\amp;10;BE=64\\\\ amp;10;EC=16$
Четырехугольник прямоугольник.
Заметим что $BG$ - вышина прямоугольного треугольника
$ABE$ , тогда
$BG=\frac16*64\sqrt16^2+64^2=\frac64\sqrt17$ .
Откуда по Теореме Пифагора
$BG^2+AG^2=16^2\\amp;10;AG=\sqrt16^2-\frac64^217=\frac16\sqrt17\\$ , так как $AG$ является вышиной прямоугольного треугольника $BAD$ , то
$AG=\frac16AD\sqrt16^2+AD^2\\\\amp;10;\frac16\sqrt17=\frac16AD\sqrt256+AD^2\\\\ amp;10;\sqrt256+AD^2=\sqrt17AD\\\\amp;10;256+AD^2=17AD^2\\\\amp;10;16AD^2=256\\\\amp;10;AD=4amp;10;$
тогда $CD=64-4=60$

О проекте

В треугольнике ABC сторона AB=16 , AC=64 , точка O центр окружности, описанной около

Добро пожаловать!