Центр вписанной в остроугольный равнобедренный треугольник окружности разделяет вышину,

Центр вписанной в остроугольный равнобедренный треугольник окружности делит вышину, проведенную к основанию, в отношение 5:3. Найдите радиус описанной окружности, если вышина, проведенная к основанию одинакова 32 см.
с рисунком

Задать свой вопрос
1 ответ
Т. к. центр вписан. окр-ти разделяет вышину в отношении 5/3, то: BO/OH=5/3, BO+OH=32 = BH, отсюда можно отыскать BO=20 см. , OH = 12 см. 
OH - является радиусом ВПИСАННОЙ окружности, r =OH=12 см. 
треугольник ABC - равнобедр. , AB = BC. BH - вышина, медиана и биссектриса, одинакова 32 см. 
радиус ОПИСАННОЙ окруж. можно найти по формуле: 
R = AB*BC*AC/4S =2*AС*AB^2/4S = AC*AB^2/2S 
S = 0.5 * AC*BH = 16AC 
R=AC*AB^2 /2*16*AC = AB^2/32 
Остается отыскать AB - тогда отыщите и радиус описанной окружности. 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт