В треугольнике ABC проведены вышины BD BD и CE. Знамениты длины отрезков AC=8, AB=12, AD=6.

AD=1/2 AB(т.к. 6=1/2*12) как следует угол ABD = 30 градусам( по свойству катета , лежащего против  угла 30 градусов)Пусть т. О - т. скрещения высот BD  и EC, тогда угол EOB= 180-(90+30)=60 градусов( по аксиоме о сумме углов треугольника) угол EOB= углу DOC=60 градусам( как вертикальные)угол DCO=180-(90+60)= 30 градусов(  по аксиоме о сумме углов треугольника) как следует AE=1/2 AC(  по свойству катета , лежащего против  угла 30 градусов) как следует AE=8* 1/2=4 см 
Вот так )))