1.а)Найдите углы треугольника АBC,если amp;lt;А:amp;lt;В:amp;lt;C=1:3:5б)Найдите наружный угол этого

1 a). Пусть угол А будет х, угол В будет 3х, а угол С будет 5х. Зная сумму углов треугольника, запишем:
lt;A+lt;B+lt;C=180
x+3x+5x=180
9x=180
x=20
lt;A=20, lt;B=3*20=60, lt;C=5*20=100
б) Зная, что развернутый угол равен 180, обретаем наружный угол при верхушке А:180-lt;A=180-20=160

2. Обосновать, что АА1=СС1 (см. рисунок). Построив вышины, получаем два прямоугольных треугольника АА1С и СС1А. Эти треугольники будут одинаковы по одному из признаков равенства прямоугольных треугольников: гипотенуза и острый угол 1-го прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу иного. В нашем случае АС - общая гипотенуза, а углы ВСА и ВАС равны, т.к. углы при основании АС равнобедренного треугольника АВС равны. В одинаковых треугольниках СС1=АА1.

3. Задачи на построение треугольника по стороне и углу в параграфе 4 п.38 Атанасяна, если это твой учебник.