в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ,одинаковая 8см.

Рассм. ВМС - прямоугольный (т. к. в равнобедренном треуг. ВМ - медиана и вышина)
По аксиоме Пифагора:
МС = ВС - ВМ
МС = 100 - 64
МС = 36
МС = 6 см
АВС - равнобедренный (по усл.)
в равнобедренном треуг. ВМ - медиана и высота
Как следует, ВМ = АМ = 6 см
АС = ВМ + АМ = 6 + 6 = 12см
РАВС = 12 + 10 + 10 = 32 см
Ответ: 32 см

BC=10 следов АВ=10 т.к. треуг. равноб.
По аксиоме пифагора 10*10=8*8+ Х*Х АМ+МС=6 АС=12
Х=6 см 
Р=36см