В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и

Question

В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и

В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S . Найдите NS , если знаменито, что около четырёхугольника NPQM можно обрисовать окружность, PQ=44 , SQ=22 .

Задать свой вопрос

Евгения Богук 2019-07-29 02:51:11

перезагрузи страничку если не видно

Семён Шалундов
Геометрия
2019-07-29 02:48:00
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Рыбак словил рыбу.Хвост рыбы весит 1 килограмм, а туловище столько сколько

Какие факты подтверждают,что Наша родина является великой державой?Как можно прытче,пожалуйста!

Число соучастников по олимпиаде,прошедших во 2-ой тур,составило 0,6 числа тех,кто участвовал

7т 14кг= кг 14ц 2кг= кг 105кг 200г= г 26км 35м=

Составь предложения из

Отыскать температуру кипенияПри какой температуре будет кипеть раствор которий содержит 90

Распределите животных по группамА. Млекопитающие Б. ЗемноводныеВ. ПресмыкающиесяГ. Птицы 1

монолог Учитель, перед именем твоим...!

Помогите пожалуйста! Завтра сдавать контрольную, а у меня спорная меж 4

кумир чайковского 6 букв последняя буковка т

Коля Галасеин · Answer 1 · 2019-07-29 02:54:34+3:00

Рассмотрим треугольник $PNM$ .
Так как сторона $NS$ - общая , то $PNS=NSM$ .
Тогда $PS=SM$ , так как $NQ$ биссектриса.
По свойству хорд получаем $22*NS=PS*MS$
$22*NS=MS^2\\$
Воспользуемся аксиомой Птолемея , получим
$(PS+22)(2MS)=MQ*PN+NM*44$ так как треугольники $PNQ;MNQ$ равны, то $MQ=PN\\\\ (PS+22)*2MS=88NM\\ 22NS=MS^2\\ NP=NM\\$
откуда получаем
$(PS+MS)(22+\fracPS*MS22)=88*\frac(PS+MS)MSPS \\ PS*MS=1936-484=1452\\ NS=\frac145222=66$

О проекте

В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и

Добро пожаловать!