В равнобедренной трапеции большее основание одинаково 54,боковая сторона равна 16,угол меж

Может быть очень заумно решил, но как знал. проведем диагональ AC в этой трапеции, по аксиоме косинусов найдем её, 
AC=(54^2+16^2-2*54*16*0.5)=2308
Формула диагонали равнобедренной трапеции c^2+2ab, где б наименьшее основание, d^2=c^2+2ab, подставим значения в формулу получим =gt; 54x+256=2308; x=38. Ответ: 38

Пусть это трапеция ABCD. AB = CD - это боковые стороны. AD большее основание.
Из верхушки В опускаем перпендикуляр ВН. Образуется треугольник АВН (угол Н = 90) Угол А = 60, значит угол АВН = 30. Катет, лежащий против угла 30 равен половине гипотенузв, т.е. АН=0.5АВ = 8 см. Со 2-ой стороны трапеции делает ту же операцию. Получаем BC = 54-8-8= 38(cм)