В треугольнике ABC, AB=BC=17cm, AC=30cm, BD перпендикуляр к плоскости и равен

В треугольнике ABC, AB=BC=17cm, AC=30cm, BD перпендикуляр к плоскости и равен корень 17 , найти расстояние от точки D до прямой AC. Если можно с рисунком пожалуйста

Задать свой вопрос
1 ответ

Так как BD (ABC) и DE AC , то по аксиоме о трех перпендикулярах BE AC

Вышина ВЕ равнобедренного треугольника АВC разделяет основание АС напополам, то есть: AE = CE = AC/2 = 30/2 = 15 см.

Из прямоугольного треугольника BEA по теореме Пифагора найдем ВЕ

 \tt BE=\sqrtAB^2-AE^2 =\sqrt17^2-15^2= 8 см


Найдем теперь расстояние от точки D до прямой АС по аксиоме Пифагора из прямоугольного треугольника DBE, получим

 \tt DE=\sqrtBE^2+BD^2=\sqrt8^2+(\sqrt17)^2=\sqrt64+17= 9 см.



Ответ: 9 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт