Периметр равнобедренного треугольника равен 90 см, а вышина, опущена на базу,-15см.

Пусть АВС - равнобедренный треугольник с основанием АС. ВН = 15см - вышина.

тогда ВА=ВС-боковые стороны.

Сейчас пусть ВА=ВС-=х см. Тогда АС = 90-2х см.

Вышина ВН равнобедренного АВС также является медианой и биссектрисой. Потому АН=НС=(90-2х)/2 = 45 - х см.

По теореме Пифагора в прямоугольном ВНC

ВС = ВН + НС

х = 15 + (45 - х)

х = 225 + 2025 - 90х + х

90х=2250

х=2250/90=25

Сейчас АС = 90-2*25=40 см

S  =  ВНАС=4015 = 2015=300 см