Из вершины B ромба ABCD проведены перпендикуляры BK и BM к

1) Сначала рассмотрим тр-ки АВК и ДВМ. Они прямоугольные, т. к. ВК и ВМ - перпендикуляры по условию.
АВ=ВС - у ромба все стороны одинаковы меж собой.
Угол А = углу С - как противоположные углы ромба.
Означает тр-ки одинаковы по гипотенузе и острому углу.
В равных тр-ках соответствующые стороны равны, т. е. ВК=ВМ. АК=МС
2) Сейчас осмотрим тр-ки КВД и ДВМ.
Они прямоугольные, ВД - общая сторона.
ВК=ВМ из п. 1. Значит тр-ки одинаковы по гипотенузе и катету.
Отсюда КД=ДМ. А против равных сторон в равных тр-ках лежать одинаковые углы, т. е. угол КВД=углуДВМ. Вывод ВД - луч, который поделил угол КВД на два одинаковых угла, т. е. ВД-биссектриса, ч. т. д.