Так все-таки кто-то решит либо нет? :)Даны отрезки a, b, d

Так все-таки кто-то решит либо нет? :)
Даны отрезки a, b, d
a - сторона ВС треугольника.
b - сторона АС треугольника.
В т.С к описанной окружности провели касательную, которая пересекается с продолжением стороны АВ в т.D.
Отрезок d - отрезок касательной СD
При помощи циркуля и линейки постройте треугольник АВС

Задать свой вопрос

Сергей Белимов
Геометрия
2019-07-30 10:51:03
0
1

1 ответ

Степка Камяников 2019-07-30 10:54:41

Пусть для определенности A находится меж B и D. Поскольку угол меж касательной DC и хордой AC опирается на ту же дугу, что и вписанный угол ABC, делаем вывод о равенстве этих углов. А так как угол D в треугольниках DAC и DCB общий, делаем вывод о подобии этих треугольников по двум углам. Обозначив DA через x, получаем равенство x:d=b:a, означает, отрезок длиной x можно выстроить с поддержкою циркуля и линейки (так как мы решаем сложную задачку, умение делать стандартные построения с подмогою циркуля и линейки предполагается).
Теперь все просто: в DAC нам известны все стороны, так что его можно выстроить. Продолжая DA за точку A, отыскиваем скрещение окружности с центром в точке C и радиусом a с обозначенным продолжением - это будет точка B.

Василий Райтпорт 2019-07-30 11:03:25

фух, наконец-то кто-то сподобился пошевелить мозгами!.. Шуточка. Я мыслил, что никто и не захотит. Я-то, понятное дело, решение знаю. Но теперь есть пару вопросов. 1) "Так как угол меж касательной DC и хордой AC опирается на ту же дугу," - там не опирается , а написать надо, что есть св-во, что угол... и т.д. 2) коварный - а как вы строили отрезок х ( от этого будет зависеть, задам я последующий либо на этом остановлюсь) :)

Нина Агибекова 2019-07-30 11:07:54

Угол меж касательной и хордой я рассматриваю как предельное положение вписанного угла. А x обычно строится откладыванием отрезков по граням угла и проведением параллельных прямых

Скадченко Кирилл 2019-07-30 11:12:56

Все, принято. Если б вы указали иной способ построения х ( а он есть, обычной и красивый, но не всегда возможный :-) ), я в тогда поехидничал (в смысле задал бы вопрос). А та- все Ок!

Арсений Джалан 2019-07-30 11:22:39

Вы имеете в виду поиск высоты прямого угла?

Варвара Еган 2019-07-30 11:23:56

не, там же нет "длина в квадрате"

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail: