В четырехугольнике ABCD, AB=CD,

Построем чеитырёхугольник ABCD, где AB=CD уголABD=углуCDB=50градусов
Т. к. углы ABD и CDB являются накрест лежащими при прямых BA и CDи секущей BD , то BAIICD, как следует четырёхугольник является или прямоугольником либо параллелограммом
Рассмотрим треугольники ABD и CDB:углыB и D равны AB=CD , BD-общая , следовательно треугольники равны .
По правилудиогональ параллелограмма делит его на два одинаковых треугольника , как следует четырёхугольник является параллелограммом.