Помогите пж!!Даю 30балов!!!

Не пишите в задании про баллы. Во-первых, по правилам сервиса, данные Вами баллы делятся пополам в расчете на два правильных ответа. Во-вторых, информация о количестве баллов, которое будет дано за решение задачи, выводится при публикации задания АВТОМАТИЧЕСКИ. А Вы только дезинформируете пользователей.

превосходнее бы ответил

Задания, содержащие больше 3 вопросов, особенно содержащие много трудозатратных вычислений, требующих огромного внимания, необходимо разделять на несколько. Таковы управляла. У вас было бы больше шансов получить ответ!

Даны верхушки треугольника:  А(-2;-4), В(4;0), С(2;5).
Найти а) уравнение высоты BD;
б) уравнение биссектрисы ВМ;
в) Sabc;
г) угол меж BD и BM;
д) проекцию вектора АВ на ВС.
Решение:
а) Уравнение прямой АС, проходящей через данные точки А и С:
(X-Xa)/(Xc-Xa)=(Y-Ya)/(Yc-Ya) или
(X+2)/4=(Y+4)/9 - каноническое уравнение прямой АС  =gt;
9X-4Y+2=0  (1) - общее уравнение прямой АС =gt;
Y=(9/4)*X+1/2 - уравнение прямой АС с угловым коэффициентом k1=9/4.
Условие перпендикулярности прямых AC и BD: k2=-1/k1.
Тогда k2=-4/9.
Точка В(4;0)
Уравнение прямой ВD, проходящей через точку В перпендикулярно прямой АС, обретаем по формуле:
Y-Yb=(-4/9)(X-Xb) либо
Y=-(4/9)(X-4) отсюда общее уравнение вышины BD:
4X+9Y-16=0  (2).
Сходу найдем координаты точки D, решая систему уравнений (1) и (2):
Xd=46/97 0,47.
Yd1,6.
Вектор BDXd-Xb;Yd-Yb либо BD-3,5;1,6.
Его модуль (длина): BD=(Xdb+Ydb) либо BD=(12,25+2,56)=14,813,85.

б) Биссектриса угла треугольника разделяет обратную сторону в отношении, равном отношению 2-ух прилежащих сторон (свойство).
BC=[(Xc-Xb)+(Yc-Yb)] либо BC=(4+25)=29.
BA=[(Xa-Xb)+(Ya-Yb)] или BA=(36+16)=52.
Означает точка М делит сторону СA в отношении k=(29/52)0,75, считая от верхушки С.
По формулам дробленья отрезка в данном отношении, найдём координаты точки М:
Xm=(Xc+0,75*Xa)/(1+0,75) = (2-0,75*2)/(1,75) 0,29.
Ym=(Yc+0,75)*Ya)/(1+0,75) = (5-0,75*4)/(1,75) 1,14.
Вектор ВМ-3,71;1,14.
Уравнение биссектрисы (прямой, проходящей через точки М и В):
1,14*X+3,71Y-4,56=0 (1).
Для определения уравнения биссектрисы угла меж 2-мя прямыми, данными общими уравнениями, есть особая формула,
использующая то, что точки на биссектрисе равноудалены от сторон, образующих этот угол.
Каноническое уравнение прямой ВС: (X-4)/-2=(Y-0)/5.
Общее уравнение прямой ВС: 5X+2Y-20=0 c коэффициентами А1=5, В1=2, С1=-20.
Каноническое уравнение прямой ВА: (X-4)/-6=(Y-0)/-4.
Общее уравнение прямой ВА: 4X-6Y-16=0 c коэффициентами А2=4, В2=-6, С2=-16.
Тогда уравнение биссектрисы обретаем по формуле:
(A1+B1+C1)/((A1+B1) = (A2+B2+C2)/((A2+B2) - модуль в формуле означает, что можно получить два уравнения для биссектрис (обоюдно перпендикулярных) внутреннего и внешнего углов между прямыми. В нашем случае:
(5x+2y-20)/29 = (4X-6Y-16)/52 или, взяв приближенные значения корней,
14,4*X+46,8*Y-57,6=0 либо, разделив на 8:
1,8*X+5,85*Y-7,2=0 (2). Сравнивая уравнения (1) и (2), лицезреем, что введя коэффициент 1,8/1,14 1,6, мы получим из (1):
1,8*X+5,9*Y-7,3=0. С учетом погрешности при вычислениях видно, что уравнение биссектрисы найдено правильно.

в) Для определения площади треугольника, заданного координатами вершин, так же есть специальная формула:
Sabc=0,5[(Xa-Xc)(Yb-Yc)-(Xb-Xc)(Ya-Yc)] (в ответе - модуль значения).
В нашем случае:
Sabc=0,5[(-2-2)(0-5)-(4-2)(-4-5)] = 0,5[20+18] = 19 ед.
Либо Sabc=(1/2)*AC*BD. В нашем случае
Sabc=(1/2)*9,85*3,85 18,96 19ед.

г) Угол меж векторами рассчитывается по формуле:
arccos=(x1*x2+y1*y2)/[(x1+y1)*(x2+y2)]. В нашем случае угол между векторами BD и ВМ равен:
arccos=(-3,5*(-3,71)+1,6*1,14)/[(12,25+2,56)*(13,76+1,3)] 14,8/15=0,99.
Тогда 8.

д) Общее уравнение прямой ВС: 5X+2Y-20=0, отсюда уравнение с угловым коэффициентом:
Y=(-5/2)X +10. k1=-5/2. Условие перпендикулярности прямых BC и AH: k2=-1/k1.
Тогда k2=2/5.
Точка A(-2;-4).
Уравнение прямой AH, перпендикулярной прямой BС, обретаем по формуле:
Y-Ya=(2/5)(X-Xa) или
Y+4=(2/5)(X+2) отсюда общее уравнение вышины AH:
2X-5Y-16=0.
Сходу найдем координаты точки Н, решая систему уравнений:
5X+2Y-20=0  и 2X-5Y-16=0.
Xh=132/29 4,55.
Yh-1,38.
Тогда проекция АВ на ВС - это катет ВН.
ВН=[(Xh-Xb)+(Yh-Yb)] либо BC=(0,55+(-1,38)) 2,21 =1,49.