Вокруг равнобокой трапеции описанный круг. Найдите его радиус, если диагональ трапеции

lt;CAD(вписанный угол) опирается на дугу CD и равен ее половине (т.е. дуга CD=60), lt;COD (центральный угол) и также опирается на дугу CD, но он равен градусной мере этой дуги, т.е. lt;COD=60.
OC и OD - радиусы описанной окружности =gt; треугольник COD - равнобедренный =gt; lt;OCD=lt;ODC = (180-60)/2 = 60. Так как все углы треугольника COD одинаковы 60, то он не только равнобедренный, но и равносторонний.
Т.к. CD = 4см, то и OC=OD=4см
Радиус равен 4 см.

P.S. центр описанной окружности находится вне трапеции, т.к. диагональ образует с боковой стороной тупой угол (если с основанием она образует острый угол, то с иной стороны она будет с боковой стороной создавать тупой угол)