обоснуйте что середины сторон равнобедренной трапеции являются верхушками ромба

Проведем диагональ трапеции и соединим середины основания и боковой стороны по одну сторону от диагонали. Получим треугольник со средней чертой. Она параллельна диагонали и одинакова ее половине. Если соединить поочередно середины сторон, то получим четырехугольник, все стороны которого равны половине диагоналей. В равнобедренной трапеции диагонали одинаковы. Вышел четырехугольник стороны которого одинаковы. Это ромб. Из-за равенства обратных сторон он является параллелограммом, равны все стороны, означает это ромб.