Выпуклый многоугольник имеет 8 вершин.Найдите число диагоналей этого многоугольника
Выпуклый многоугольник имеет 8 вершин.Найдите число диагоналей этого многоугольника
1 ответ
Darja Dzejko
Пусть n - количество сторон многоугольника
и
n число вершин многоугольника.
Обозначим
d число вероятных различных диагоналей.
Каждая верхушка соединена диагоналями со всеми другими вершинами, не считая 2-ух примыкающих и себя самой. Означает,из одной вершины можно провести( n 3) диагонали;
перемножим это на число вершин (n -3 ) n
И так как любая диагональ посчитана дважды (из начала и из конца), то получившееся число надобно поделить на 2.
Количество диагоналей в n-угольнике можно определить по формуле
По условию
dgt;n на 18
Сочиняем уравнение
n-3n-2n=36
n-5n-36=0
D=(-5)-4(-36)=25+144=169
n=(5+13)/2 =9
2-ой корень отрицателен и не удовлетворяет условию задачки
Ответ. 9 сторон
и
n число вершин многоугольника.
Обозначим
d число вероятных различных диагоналей.
Каждая верхушка соединена диагоналями со всеми другими вершинами, не считая 2-ух примыкающих и себя самой. Означает,из одной вершины можно провести( n 3) диагонали;
перемножим это на число вершин (n -3 ) n
И так как любая диагональ посчитана дважды (из начала и из конца), то получившееся число надобно поделить на 2.
Количество диагоналей в n-угольнике можно определить по формуле
По условию
dgt;n на 18
Сочиняем уравнение
n-3n-2n=36
n-5n-36=0
D=(-5)-4(-36)=25+144=169
n=(5+13)/2 =9
2-ой корень отрицателен и не удовлетворяет условию задачки
Ответ. 9 сторон
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Облако тегов