Привет. Нужна помощь по геометрии) вопрос в снимке экрана ниже) заранее спаасибо

x^2+4y^2=4

переведём в каноническую форму

x^2/2^2+y^2/1^2=1

a = 2 - великая полуось, эллипс вытянут вдоль оси Х

b = 1 - малая полуось.

с - половина фокусного расстояния

a = b + c

с = a - b = 4-1 = 3

с = 3 - это расстояние от начала координат до трюков эллипса, координаты фокусов

(-3;0) и (3;0)

Координаты верхней точки эллипса найдём из его уравнения

x^2+4y^2=4

при х=0

4y=4

y=1

y = +1

y = -1

Нас интересует верхняя точка, её координаты (0;1)

Уравнение окружности с центром в точке (x;y)

(x-x)+(y-y)=r

Подставляем в него координаты верхушки и трюков и получим систему уравнений с 3-мя неизвестными

(x)+(1-y)=r

(3+x)+(y)=r

(3-x)+(y)=r

--------

Вычтем из второго третье

(3+x)-(3-x)=0

3+23x+x - (3-23x+x) = 043x = 0
x = 0
Разумно, центр окружности лежит на оси Y
система подстановкой х меняется до
(1-y)=r
3+(y)=rВычтем из первого второе
1-2y+y-3-y=0
1-2y-3=0
-2y-2=0
y=-1
и осталось отыскать радиус
из первого(1-y)=r
(1-(-1))=r
2=r
r = +2 - это превосходно
r = -2 - а это отбросим, радиус у нас положительный.
Итак, уравнение окружности надобно решить общо с уравнением эллипса
(x)+(y+1)=2
(x)+4(y)=4
Вычитаем из второго 1-ое
4(y)-(y)-2y-1=0
3y-2y-1=0
y = (2-(4+12))/(2*3) =(2-4)/6=-1/3
y  = (2+(4+12))/(2*3) =(2+4)/6=1
Подходящие значения х
для y
(x)+4(y)=4
(x)+4(-1/3)=4
(x)+4/9=4
(x)=32/9
x=-42/3
x=42/3
для y
(x)+4(y)=4
(x)+4(1)=4
(x)=0
x=0
Итак, пересечений три
(-42/3;-1/3)
(42/3;-1/3)
(0;1)