Обусловьте, для каких правильных n-угольников сторона меньше поперечника вписанной

Если соединить вершины правильного многоугольника с его центром, получим n равнобедренных треугольников, один из которых на рисунке.
Угол при верхушке О равен 360/n, означает = 180/n.
tg = (a/2) / r
r = a / (2tg), где r - радиус вписанной окружности, а ее диаметр
d = a / tg
a lt; d
a lt; a / tg
1 / tg gt; 1
tg lt; 1, lt; 45
180/n lt; 45
(180 - 45n) / n lt; 0
(4 - n) / n lt; 0
n ( - ; 0) (4 ; + )
Так как n - количество сторон многоугольника, n gt; 4.