В кубе с ребром 2 через точку, лежащую на одном из

Фигура в сечении будет ромбом (обоснуйте :) ).
Площадь ромба одинакова половине произведения диагоналей, одна из которых имеет фиксированную длину.  То есть минимум будет, если расстояние от точки до центра куба (который очевидно и есть точка пересечения диагоналей ромба в сечении) мало.
То есть диагонали ромба в Наименьшем сечении одинаковы  23 (великая диагональ куба) и 22 (это диагональ грани). 
Площадь минимального сечения 26;