В треугольнике АВС биссектриса ВЕ и медиана АД перпендикулярны и имеют

Пусть M - точка скрещения BE и AD.
В треугольнике BAD биссектриса перпендикулярна стороне, то есть AB = BD; (и меж иным, AM = MD), так как D - середина BC, то BC = 2*AB; отсюда по свойству биссектрисы AE/EC = AB/BC = 1/2; то есть EC = 2*AE;
Далее можно действовать двумя методами. Если знамениты аксиомы Чевы и Ван-Обеля,  то прытко находится BM/ME = 3; 2-ой способ это показать - надобно провести через точку E прямую II BC, до пересечения с AD в точке K;
Светло, что AK/KD = AE/EC = 1/2; откуда KM = AD/2 - AD/3 = AD/6, и KM/MD = 1/3; из подобия треугольников KME и BMD следует BM = 3*ME;
Сейчас есть все, чтоб найти стороны. AM = 84; BM = 126; ME = 42;
из прямоугольного треугольника  AMB просто находится AB = 4213;
из AME  =gt; AE = 425;
BC = 2*AB = 8413;
AC = 3*AE = 1265;