В трапеции ABCD AD и BC-основания,О-точка пересечения диагоналей.Площади треугольников AOD и

Треугольники ABD и CBD имеют общую вышину, тогда их площади относятся как AD/BC, т.е. как длины соответствующих оснований. Треугольники AOD и BOC подобны, а коэффициент подобия равен квадратному корню отношения площадей, то есть 3/2. Тогда AD/BC=3/2, что и требовалось.