Боковая сторона равнобедренного треугольника одинакова 10 см. Один из наружных углов

Это равносторонний треугольник, означает все стороны одинаковы. Отсюда длина основания - 10 см. 
Доказываю: 
Внешний и внутренний углы одинаковы 180 градусам, следовательно, внутренний угол: 180 -120=60 градусов  Если мы наружный угол брали при верхушке и внутренний, как мы вычислили, равен 60 градусам, то сумма двух углов при основании 180 - 60=120. Углы при основании одинаковы, следовательно каждый угол этого равнобедренного  равен 60 градусам. Это второй признак равностороннего 
Второй вариант - наружный угол при основании равен 120 градусам. Означает, один из внутренних 60 градусам. Углы при основании равны. Если углы при основании одинаковы 60, то и 3-ий равен 60 градусам. 
Удачи!