Обоснуйте что каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусам

сумма углов треугольника одинакова 180, а против схожих сторон в треугольнике лежат одинаковые углы. Так как углы одинаковы и их 3, то 3х = 180, х=60

Или

если мы построим вышину из 1-го из углов, то вышина поделит сторону напополам. Допустим сторона одинакова А, тогда у нас 2 треугольника со гранями А, А/2 и еще одной. Мы знаем, что против угла в 30% в прямоугольном треугольнике лежит катет, одинаковый 1/2 гипотенузы. А А/2 в 2 раза меньше чем А, соответсвенно угол равен 30. Из чего следует, что противоположный угол равен 60 (прямоуг. треуг.). Также и со вторым треуг. 2 угла по 60 градусов, значит последний тоже 60