стороны АВ и АС равнобедренного треугольника АВС одинаковы 5 см и

Плоскости, а которых лежат прямые АВ и АС перпендикулярны, означает и перпендикуляры ВН и СН, опущенные из точек В и С на линию скрещения плоскостей, обоюдно перпендикулярны и образуют прямоугольный треугольник НВС.
В этом треугольнике найдем по Пифагору гипотенузу ВС:
ВС=[2*(42)]=8 см.
Тогда площадь треугольника АВС по Герону:
S=[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)], где р-полупериметр, a,b,c - стороны треугольника.
В нашем случае р=(5+5+8):2==9 см.
Тогда S=(9*1*4*4)=12 cм.
Можно и так:
Проведем вышину АК в равнобедренном треугольнике АВС. Она является и медианой.
Означает СК=4 см и по Пифагору АК=(5-4)=3. Тогда Sabc=(1/2)*8*3=12 cм.
Ответ: площадь треугольника АВС равна 12 см.