ABCD-квадрат(рис.93).Сторона AE перпендикулярна плоскости квадрата.M принадлежит EC.Угол

 Прямые АМ и BD лежат в различных плоскостях и не параллельны.  Эти прямые скрещивающиеся.  

Чтобы отыскать угол между ними необходимо: 

Провести прямую, параллельную одной из двух скрещивающихся прямых так, чтоб она пересекала вторую прямую. При этом получатся пересекающиеся прямые. Угол меж ними равен углу  меж начальными скрещивающимися. Тут искомый угол равен 90 

Подтверждение: 

Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом

ВDАС.

Так как ЕА перпендикулярна плоскости квадрата, она перпендикулярна хоть какой прямой, проходящей через её основание. 

ЕААС. 

МА лежит в плоскости, перпендикулярной плоскости АВСD. 

Опустим МОАС. 

АО - проекция наклонной АМ на плоскость АВСD. 

Проведем КН параллельно BD. 

ВDAC КН АС. 

По т. о 3-х перпендикулярах: 

Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна ее проекции, то она перпендикулярна наклонной. 

МАКН  перпендикулярна параллельной ей BD.  

Угол меж АМ и BD равен 90