Даны окружность и отрезок. Постройте хорду, равную данному отрезок.

На данной окружности избираете точку, к примеру, А, и из этой точки строите другую окружность с радиусом, одинаковым данному отрезку. Обозначим точку скрещения данной и построенной окружностей, к примеру, В. Тогда АВ и будет разыскиваемой хордой. 
Данная задача может иметь два решения, если данный отрезок меньше поперечника данной окружности; одно решение, если диаметр и отрезок совпадают и может совершенно не иметь решений, если данный отрезок больше поперечника данной окружности.