Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Длина перпендикуляра одинакова

За точку обозначим А, перпендикуляр к плоскости- АВ, наклонная-АС.
пусть АВ=х, тогда АС=2х
найдем проекцию наклонной. проекция точки А является В, проекция точки С является С, тогда проекция наклонной АС является ВС.
осмотрим треугольник АВС-прямоугольный(В=90), АВ-катет, АС-гипотенуза, в два раза великая катета, как следует по свойству - если в прямоугольном треугольнике катет в два раза меньше гипотенузы, то угол противолежащий угол равен 30 градусам. т.е. угол АСВ=30 градусов. а угол между накл и ее проекцией и есть угол АСВ