Центр окружности, описанной около трапеции, принадлежит ее большему основанию. Найдите углы
Центр окружности, описанной около трапеции, принадлежит ее большему основанию. Найдите углы трапеции, если угол между ее диагоналями равен 80.
пожалуйста, с объяснениями
1 ответ
Илья Ильюхов
Пусть имеем трапецию АВСД.
Если центр окружности, описанной около трапеции, принадлежит ее большему основанию, то это основание - поперечник описанной окружности.
Центр окружности - точка О - это середина основания АД, а точка пересечения диагоналей - точка К.
По заданию угол СКД = 80.
По свойству вписанного угла, опирающегося на диаметр, - он равен 90.
Это угол АСД.
Тогда угол СДК = 90 - 80 = 10.
Смежный угол АКД = 180 - 80 = 100.
Треугольник АКД - равнобедренный, угол КДА = (180-100)/2 = 40
Тогда углы при нижнем основании одинаковы по 10 + 40 = 50.
Углы при верхнем основании одинаковы по 180 - 50 = 130.
Если центр окружности, описанной около трапеции, принадлежит ее большему основанию, то это основание - поперечник описанной окружности.
Центр окружности - точка О - это середина основания АД, а точка пересечения диагоналей - точка К.
По заданию угол СКД = 80.
По свойству вписанного угла, опирающегося на диаметр, - он равен 90.
Это угол АСД.
Тогда угол СДК = 90 - 80 = 10.
Смежный угол АКД = 180 - 80 = 100.
Треугольник АКД - равнобедренный, угол КДА = (180-100)/2 = 40
Тогда углы при нижнем основании одинаковы по 10 + 40 = 50.
Углы при верхнем основании одинаковы по 180 - 50 = 130.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов