Через точку А окружности с центром О проведена касательная и на

1) Так как ОА - касательная, то по свойству касательной угол ОАБ=90 градусов и треугольник АОБ прямоугольный;
2) Угол АОБ-45 (по условию), значит, по аксиоме о сумме углов в треугольнике, угол АБО=180-90-45=45 градусов;
3) Получаем, что угол АБО= углу АОБ = 45 градусов, значит, по признаку, треугольник равнобедренный;
4) В итоге треугольник АОБ равнобедренный и прямоугольный.