Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов. Сумма гипотенузы и

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов. Сумма гипотенузы и наименьшего угла одинакова 42 см. Отыскать гипотенузу.Срочноооо

Задать свой вопрос
1 ответ
АВС - прямоугольный треугольник, угол В = 90 градусов, угол С = 60 градусов, АВ и ВС - катеты, АС - гипотенуза. угол А + угол В + угол С = 180 градусов (по аксиоме о сумме углов треугольника); угол А + 90 + 60 = 180; угол А = 180 - 150; угол А = 30 градусов. Против угла 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы, тогда: ВС = АС/2. Сумма гипотенузы и наименьшего катета одинакова 42. Наименьшим катетом в АВС является катет ВС, поэтому что на него опирается наименьший угол А, потому: АС + ВС = 42 см. Получаем систему уравнений: ВС = АС/2; АС + ВС = 42. Подставим 1-ое выражение во 2-ое вместо ВС и найдем длину гипотенузы АС: АС + АС/2 = 42; (2АС + АС) / 2 = 42; 3АС / 2 = 42; 3АС = 84; АС = 84 / 3; АС = 28 см. Ответ: АС = 28 см.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт