В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD сторона основания одинакова 10, а боковое
В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD сторона основания одинакова 10, а боковое ребро 13. Найдите:
1) расстояние от верхушки пирамиды до плоскости основания;
2) площадь боковой поверхности пирамиды;
3) площадь полной поверхности пирамиды;
4) угол меж боковым ребром и плоскостью основания;
5) угол между боковой гранью и плоскостью основания.
1 ответ
Ирина Рожновецкая
В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD сторона основания одинакова a = 10 ед, а боковое ребро L = 13 ед.
Обретаем:
1) расстояние от верхушки пирамиды до плоскости основания;
Это вышина пирамиды H. Она одинакова:
Н = (13 - (102/2)) = (169 - 50) = 119 ед.
2) площадь боковой поверхности пирамиды;
Обретаем аофему А = (13 - (10/2)) = (169 - 25) = 144 = 12 ед.
Периметр основания Р = 4а = 4*10 = 40 ед.
Тогда площадь боковой поверхности одинакова:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)40*12 = 240 кв.ед.
3) площадь полной поверхности пирамиды;
Площадь основания So = a = 10 = 100 кв.ед.
Тогда площадь полной поверхности пирамиды равна:
S = 240 + 100 = 340 кв.ед.
4) угол меж боковым ребром и плоскостью основания;
= arc sin(H/L) = arc sin (119/13) = 0,995685 радиан = 57,04854.
5) угол меж боковой гранью и плоскостью
= arc tg(H/(a/2)) = arc tg(119/5) = 1,141021 радиан = 65,37568.
Обретаем:
1) расстояние от верхушки пирамиды до плоскости основания;
Это вышина пирамиды H. Она одинакова:
Н = (13 - (102/2)) = (169 - 50) = 119 ед.
2) площадь боковой поверхности пирамиды;
Обретаем аофему А = (13 - (10/2)) = (169 - 25) = 144 = 12 ед.
Периметр основания Р = 4а = 4*10 = 40 ед.
Тогда площадь боковой поверхности одинакова:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)40*12 = 240 кв.ед.
3) площадь полной поверхности пирамиды;
Площадь основания So = a = 10 = 100 кв.ед.
Тогда площадь полной поверхности пирамиды равна:
S = 240 + 100 = 340 кв.ед.
4) угол меж боковым ребром и плоскостью основания;
= arc sin(H/L) = arc sin (119/13) = 0,995685 радиан = 57,04854.
5) угол меж боковой гранью и плоскостью
= arc tg(H/(a/2)) = arc tg(119/5) = 1,141021 радиан = 65,37568.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов