Биссектриса острого угла параллелограмма делит его сторону в отношении 2 :

Тупой угол 120
Острый угол
180-120 = 60
Биссектриса отсекает углы 
60/2 = 30
Голубий треугольник равнобедренный, так как угол меж длинноватой стороной параллелограмма и биссектрисой равен
180 - 120 - 30 = 30
Биссектриса делит длинноватую сторону в отношении 2х/5х
Полная длина длинноватой стороны
2x + 5x = 7x
Длина боковой стороны параллелограмма 2х
Периметр параллелограмма
P = 2*(2x + 7x) = 54 см (Ошибка в условии!)
2*(2x + 7x) = 54
9x = 27
x = 3 см
Краткая сторона
2x = 2*3 = 6 см
Длинная сторона
7x = 7*3 = 21 см
Угол меж ними 60
Площадь
S = a*b*sin() = 6*21*sin(60) = 6*21*3/2 = 3*21*3 = 633 см

Пусть биссектриса разделяет сторону на отрезки 2х и 5х. острый угол параллелограмма равен 60, потому биссектриса образует тр-к с углами 120, 30 и соответственно 30, т.е. равнобедренный. Означает иная сторона параллелограмма равна 2х. Т.к. периметр параллелограмма равен 54, то получим уравнение с одним неведомым, найдем стороны параллелограмма.
2(2х+2х+5х)=54
9х=27
х=3
Означает стороны параллелограмма одинаковы 6, 6, 21, 21
Найдем площадь параллелограмма. Она равна произведению сторон на синус угла меж ними
S=6*21*3/2=3*21*3=633