Помогите, пожалуйста, решить задачку Способом КООРДИНАТ!Основанием прямой треугольной призмы
Помогите, пожалуйста, решить задачу Способом КООРДИНАТ!
Основанием прямой треугольной призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС, в котором АВ=ВС=20, АС=32. Боковое ребро призмы равно 24. Точка Р принадлежит ребру ВВ1, при этом ВР:РВ1=1:3.
а) Пусть M - середина А1С1. Обоснуйте, что прямые MP и АС перпендикулярны.
б) Найдите тангенс угла между плоскостями А1В1С1 и АСР.
1 ответ
Женя Глухарькова
Пусть А - начало координат.
Ось Х - АС
Ось У - перпендикулярно Х в сторону В
Ось Z + AA1
Координата Р (16;12;6)
Вектора
АС(32;0;0)
МР(0;12;-18)
перпендикулярны так как их скалярное творенье 0
Уравнение плоскости
А1В1С1
z=24
ACP - проходит через 0
аx+by+cz=0
Подставляем координаты точек С и Р
32a=0 a=0
16a+12b+6c=0
Пусть b=-1 тогда с=2
-y+2z=0
Косинус искомого угла равен
2/(1+4)= 2/5
Синус
(1-4/5)= 1/5
Тангенс
1/2
Ось Х - АС
Ось У - перпендикулярно Х в сторону В
Ось Z + AA1
Координата Р (16;12;6)
Вектора
АС(32;0;0)
МР(0;12;-18)
перпендикулярны так как их скалярное творенье 0
Уравнение плоскости
А1В1С1
z=24
ACP - проходит через 0
аx+by+cz=0
Подставляем координаты точек С и Р
32a=0 a=0
16a+12b+6c=0
Пусть b=-1 тогда с=2
-y+2z=0
Косинус искомого угла равен
2/(1+4)= 2/5
Синус
(1-4/5)= 1/5
Тангенс
1/2
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов