Помогите, пожалуйста, решить задачку Способом КООРДИНАТ!Основанием прямой треугольной призмы

Помогите, пожалуйста, решить задачу Способом КООРДИНАТ!

Основанием прямой треугольной призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС, в котором АВ=ВС=20, АС=32. Боковое ребро призмы равно 24. Точка Р принадлежит ребру ВВ1, при этом ВР:РВ1=1:3.
а) Пусть M - середина А1С1. Обоснуйте, что прямые MP и АС перпендикулярны.
б) Найдите тангенс угла между плоскостями А1В1С1 и АСР.

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть А - начало координат.
Ось Х - АС
Ось У - перпендикулярно Х в сторону В
Ось Z + AA1

Координата Р (16;12;6)

Вектора
АС(32;0;0)
МР(0;12;-18)
перпендикулярны так как их скалярное творенье 0

Уравнение плоскости
А1В1С1
z=24

ACP - проходит через 0
аx+by+cz=0
Подставляем координаты точек С и Р
32a=0 a=0
16a+12b+6c=0
Пусть b=-1 тогда с=2
-y+2z=0

Косинус искомого угла равен
2/(1+4)= 2/5
Синус
(1-4/5)= 1/5
Тангенс
1/2
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт