в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС , угол ВСD =2

Дано:

 АВС ;

АВ = ВС;

и lt;А = lt;ВСА

lt;ВCD - внешний

 lt;ВСD =2 lt;А

Найти lt;В

Решение.

1) Пусть lt;А = lt;ВСА  = x,  тогда lt;BCD = 2х

2) lt;BCD - наружный угол треугольника.

Наружный угол треугольника всегда равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. 

Отсюда следует, что

lt; ВСD = lt;A + lt;B

Получаем

lt;B = lt;BCD - lt;A

lt;B = 2x-x

lt;B = x

3) Сумма углов треугольника одинакова 180.

lt;A + lt;B + lt;BCA = 180.

  х + х + х = 180

            3х = 180

               х = 180 : 3

               х = 60

lt;B = 60

Ответ: 60.

lt;