Окружности радиусов 33 и 99 касаются наружным образом. Точки А

Осмотрим треугольники АУЙ и СНЙ
Они подобны - угол Й общий, углы А и С прямые
Коэффициент подобия
k = СН/АУ = 99/33 = 3
Расстояние меж центрами окружностей
УН = 33+99 = 132
Из подобия
k = ЙН/ЙУ = (ЙУ + УН)/ЙУ
3 = (ЙУ + 132)/ЙУ
3*ЙУ = ЙУ + 132
2*ЙУ = 132
ЙУ = 66
ЙН = 66+132 = 198
-------------
В треугольнике СЙН угол Й равен 30 градусам, т.к. гипотенуза ЙН = 198 в два раза больше катета СН = 99
----------
по аксиоме Пифагора
ЙС + СН = ЙН
ЙС + 99 = 198
ЙС = 198 - 99 = (2*99) - 99 = 3*99
ЙС = 993
-------
СЕ - вышина треугольника ЙСН
Найдём её через площадь треульгоника
S = 1/2*ЙС*СН = 1/2*ЙН*СЕ
ЙС*СН = ЙН*СЕ
993*99 = 198*СЕ
993 = 2*СЕ
СЕ = 993/2
----
По аксиоме пифагора из треугольника ЙСЕ
ЙЕ + СЕ = ЙС
ЙЕ + 99*3/4 = 99*3
ЙЕ = 99*(3-3/4) = 99*9/4
ЙЕ = 99*3/2 = 297/2
--------
Треугольники СЕЙ и АЦЙ сходственны, коэффициент подобия 3, 
ЙЦ = ЙЕ/3 = 99/2
И финишный аккорд
ЦЕ = ЙЕ - ЙЦ = 297/2 - 99/2 = 198/2 = 99