С подмогою модема, со скоростью 14400 бит/с в течение 3 мин.

Из 256 цветов 1 цвет кодируется 8 битами т.к. 
3 минутки = 3*60 = 180 сек
Так как в секунду передаётся 14400 бит, а всего было 180 сек - найдём, сколько всего передалось, а потом разделим на кодировку 1-го цвета, чтобы отыскать сколько всего было цветов. 1 цвет - 1 точка (пиксель)

180 и 8 можно уменьшить на 4

14400 и 2 можно сократить на 2

Ответ: 324000

256 цветов - шифруется в 1 б. Как следует на каждую точку нужен 1 б.
14400 бит\с разделяем на 8 = 1800 б\с
3 минутки = 180 секунд
180*1800 = 324000 точек.