В каждой клеточке квадратной таблицы со стороной 2017 записали некое натуральное
В каждой клеточке квадратной таблицы со стороной 2017 записали некоторое естественное число от 1 до 2017 так, что в каждой строке в неком порядке стоят все числа от 1 до 2017 и таблица симметрична условно диагонали, объединяющий левый верхний и правый нижний углы. Найдите сумму чисел, стоящих на этой диагонали.
Задать свой вопрос1 ответ
Юрик Кульпенков
Пусть некое число не повстречалось на этой диагонали. Тогда оно появится в таблице чётное число раз: на каждый раз, когда число встретилось ниже диагонали, приходится ещё раз, когда оно встретится выше диагонали, так как таблица заполнена симметрично. С иной стороны, оно появится по разу в каждой строке всего 2017 (нечётное) число раз. Противоречие. Означает, каждое число возникает на диагонали по разу.
Ответ: 1 + 2 + ... + 2017 = 2017 * 2018 / 2 = 2 035 153
Ответ: 1 + 2 + ... + 2017 = 2017 * 2018 / 2 = 2 035 153
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов