Написать алгоритм для задачки.Натуральные числа из N цифр, являются числами Армстронга,

Самый простой (но не самый лучший) алгоритм:
var i,j,k,l:integer;
begin
for i:=1 to 9 do
 for j:=0 to 9 do
  for k:=0 to 9 do
   if i*i*i+j*j*j+k*k*k=i*100+j*10+k 
     then writeln(i*100+j*10+k);
for i:=1 to 9 do
 for j:=0 to 9 do
  for k:=0 to 9 do
   for l:=0 to 9 do
    if i*i*i*i+j*j*j*j+k*k*k*k+l*l*l*l=i*1000+j*100+k*10+l 
      then writeln(i*1000+j*100+k*10+l);
end.

Итог:
153
370
371
407
1634
8208
9474