Помогите обосновать или опровергнуть тождественную истинность Номер 14 на фото И

Помогите обосновать или опровергнуть тождественную истинность
Номер 14 на фото
И нужен ответ + решение
Заблаговременно благодарна

Задать свой вопрос
1 ответ
F=(a\to b)\to((b \to c)\to(a\to c))=\overline(a\to b)+((b \to c)\to(a\to c)); \\ \overline(a\to b)=\overline\overline a+b=a\cdot\overline b; \\ (b \to c)\to(a\to c)=\overlineb\to c+(a\to c)=\overline\overline b+c+\overline a+c=b\overline c+\overline a+c;  \\ F=(a\overline b+\overline a)+(b\overline c+c)=(\overline a+\overline b)+(b+c)=\overline a+c+(b+\overline b)= \\ \overline a+c+1=1
Выражение упростилось до 1, как следует оно всегда истинно.

F=((a\to b)(c\to d)(\bar b+\bar d))\to(\bar a+\bar c)= \\ \overline(a\to b)(c\to d)(\bar b+\bar d)+\overline a+\oberline c=\overline(a\to b)+\overline(c\to d)+\overline(\bar b\to \bar d)+\bar a+\bar c= \\ \overline\bar a+b+\overline\bar c+d+\overline\bar b+\bar d+\bar a+\bar c=a\bar b+c\bar d+bd+\bar a+\bar c= \\ (a\bar b+\bar a)+(c\bar d+\bar c)+bd=\bar a+\bar b+\bar c+\bar d+bd=\bar a+\bar b+\bar c+(bd+\bar d)=
\bar a+\bar b+\bar c+b+\bar d=\bar a+(b+\bar b)+\bar c+\bar d=\bar a+1+\bar c+\bar d=1
Выражение упростилось до 1, следовательно оно всегда истинно.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт