сколько существует разных символьных последовательностей длины 6 в четырехбуквенном

в методичке указан ответ 1909 (веровать ему или нет я незнаю)

не размышляю, что надобно ему веровать, так как моё решение изготовлено на незапятанной логике и перепроверке

Веровать можно. Испытано перебором.

Ответ: 1909

Var
 s : String;
 n : Integer;
Function IncS(a : String) : String;
Begin
  a[Length(a)]:=Chr(Ord(a[Length(a)])+1);
  If a[Length(a)]gt;'D' then
    IncS:=IncS(Copy(a,1,Length(a)-1))+'A'
  else IncS:=a;
end;
Function Check(a : String) : Boolean;
Begin
  Check:=False;
  If (Pos('A',a)gt;0) then
  Begin
    Delete(a,Pos('A',a),1);
    If (Pos('A',a)gt;0) then Check:=True;
  end;
end;
Begin
  s:='AAAAAA'; n:=0;
  While slt;gt;'DDDDDD' do
  Begin
    Writeln(s); 
    If Check(s) then Inc(n);
    s:=IncS(s);
  end;
  Writeln(n);
end.