1 все буквы слова составленные из букв А О У записаны

А=0    О=1   У=2   -  символы 0,1,2 -основа троичной системы счисления

начало списка:

1   ААААА    00000

2  ААААО    00001

3   ААААУ    00002

4   АААОА    00010

1)       отыскать номер  слова  УАААА

  УАААА=20000 (в 3сс), его номер на 1 больше и равен 20001 (в 3сс)

20001 (в3сс)=2*3^4+1=162+1=163 (в 10сс)                     ответ 163

2)     на 150-ом месте стоит слово 150-1=149 (в 10сс)

149 (10сс)=12112 (в 3сс)                        ответ 12112

3)    ААОУУ = 00122,  его номер  00122+1=00200 (в 3сс)

00200 (в 3сс) =2*3^2=18 (10сс)                           ответ 18

Осматриваем как запись в троичной несимметричной СС, где А  = 0, О = 1, У = 2. Фактически, это и есть решение. Переводим (манипуляции с единицей вследствие того, что первым идёт значение 0, а не 1):

1) 20000(3) + 1 = 163.

2) (150(10) - 1)(3) = 12112 (ОУООУ).

3) 00122(3) + 1 = 17.