Напишите программку размена любой суммы, большей 7 рублей, трешками и пятерками.

Будем рассуждать так: пусть сумма, которую надо разменять, одинакова некому числу amount. Дадим сначала наибольшее количество пятерок (но так, чтоб общая сумма пятерок не превосходила суммы, которую надобно разменять). Если нам удалось таким образом разменять всю сумму - победа! - иначе до общей суммы не хватит 1, 2, 3 либо 4 рубля.

Самый простой случай из оставшихся - если осталось отдать 3 рубля. В таком случае выдаём оставшуюся трёшку и радуемся выполненной задачке.

По другому придется изменять количество выданных пятерок - при "алчном" выборе решения не получилось.
- Попробуем убрать одну пятерку. Если оставалось выдать 1 рубль или 4 рубля - сейчас необходимо выдать 5+1=6 рублей либо 5+4=9 рублей соответственно, но это можно сделать только трёшками.
- Попробуем убрать две пятерки. Если оставалось выдать 2 рубля, то сейчас надобно выдать 12 рублей, что опять-таки можно сделать трёшками.

Резюмируем.
Если amount делится на 5, то надобно выдать (amount//5) пятерок и 0 трёшек.
Если amount дает остаток 1 при делении на 5, то надо выдать (amount//5 - 1) пятерок и 2 трёшки.
Если amount дает остаток 2 при разделеньи на 5, то надобно выдать (amount//5 - 2) пятерок и 4 трёшки.
Если amount дает остаток 3 при дробленьи на 5, то надобно выдать (amount//5) пятерок и 1 трёшку.
Если amount дает остаток 4 при разделеньи на 5, то надобно выдать (amount//5 - 1) пятерок и 3 трёшки.

Таковой алгоритм позволяет дать обмен наименьшим количеством монет.

Для маленького удобства в программке этот выбор записан немного по-другому. Код во вложении.