В одной из версий очень цивилизованной стратегической игры количество средств выражается

В одной из версий очень цивилизованной стратегической забавы количество средств выражается целым знаковым 32-битным числом. После поражения от сильного соперника игрок Вася потерял все средства и получил последующий ультиматум: он обязан дать ещё 1 золотой на первом ходу. Если он не даст, то на втором ходу он должен дополнительно будет дать N золотых (то есть общий долг станет одинаковым N + 1 ), на каждом последующем ходу начисляемая дополнительно сумма также возрастает в N раз, то есть в начале третьего хода Вася будет должен N 2 + N + 1 и так дальше. Вася теснее собрался было продать какую-нибудь постройку и платить один золотой, но его сестра Катя заметила, что если Вася подождёт какое-то время, то на следующем ходу долг станет отрицательным и управляемая Васей цивилизация даже заработает на этом инциденте. Какое меньшее количество ходов обязан подождать Вася, чтоб прогноз Кати реализовался. Формат ввода Входные данные содержат одно целое число N ( 2 N 1 0 0 0 ) коэффициент роста долга. Гарантируется, что входные данные подобраны так, что ответ всегда существует. Формат вывода Выведите одно целое число минимальное количество ходов, после которых прогноз Кати реализуется.
Формат вывода
Выведите одно целое число малое количество ходов, после которых прогноз Кати реализуется.
Пример 1
Ввод
2
Вывод
32
Пример 2
Ввод
3
Вывод
22