Во времена третьей эры в Средиземье были очень известны так именуемые

Во времена третьей эры в Средиземье были очень модны так именуемые палантиры, которые могли демонстрировать что происходит рядом с другим палантиром. Семь палантиров были подарены эльфами людям во время 2-ой Эпохи. Основной палантир был за Морем, и не принадлежит людям. Один из палантиров находился в башне Сероватой Гавани, 2-ой и 3-ий у арнорского короля, четвёртый в Ортханке, пятый в Минас Тирите, 6-ой был в Осгилиате, седьмой захвачен Сауроном и в последствие утерян. После больших схваток 5 армий и войны за кольцо, Гендальф, сидя в собственном жилье, попивая чай и куря свою трубку, вспомнил, что он когда-то сыскал один из палантиров, который был у Сарумана. Достав его из ветхого чулана, Гендальф увидел, что этот палантир транслирует что-то, схожее на заставку. В нем он увидел кольцо, которое Саурон не успел доделать. Это кольцо находилось в прямоугольной комнате со стенками длиной n и m см, а радиус кольца был равен R сантиметрам. Это кольцо также владело довольно странноватым свойством. Оно двигалось по этой комнате с определенной скоростью, а при столкновении со стенкой отскакивало от неё под тем же углом, под которым оно прилетело. При одновременном касании 2-ух стенок кольцо отскакивает в противоположном направлении. Гендальфу стало интересно, сколько раз кольцо коснется стен за t секунд.
Начальные данные
В первой строке входных данных записаны размеры комнаты n, m (1 n, m 1000) в сантиметрах. Левый нижний угол комнаты совпадает с точкой (0,0) - началом координат. Правый верхний угол имеет координату (n,m). Во второй строке записаны координаты центра кольца x и y (1 x n, 1 y m), зафиксированные Гендальфом в момент времени 0. В третьей строке записан радиус кольца R (1 R 1000). В четвертой строке записаны скорости кольца Vx и Vy(-1000 Vx, Vy 1000) по оси oX и oY соответственно в момент медли 0. Скорости даны в сантиметрах в секунду. В пятой строке записано время t (0 t 105). Гарантируется, что кольцо полностью лежит внутри комнаты и не дотрагивается ее стен. Все величины являются целыми числами.
Итог
В единственной строке выведите количество отскоков, которое совершит кольцо за t секунд. Если через t секунд кольцо находится впритирку к стенке, это тоже считается за отскок.
Пример
исходные данные
8 8
4 4
2
1 1
2
результат
2